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By Marlene Marinescu, Jürgen Winter

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Es sind (k − 1) Gleichungen unabh¨angig. Ein beliebiger Knoten bleibt unberu ¨ cksichtigt. • Fu ¨ r die Umlaufgleichung w¨ahlt man - willku ¨ rlich - einen Umlaufsinn, der fu ¨ r die gesamte Masche beibehalten werden muss. Alle Quellenspannungen Uqµ und Widerstandsspannungen Uµ = Rµ · Iµ , deren Spannungsund Strom-Z¨ahlpfeile dem gew¨ahlten Umlaufsinn folgen, werden mit positivem Vorzeichen eingefu ¨ hrt, die u ¨brigen mit negativem Vorzeichen. Es sind m=z−k+1 Gleichungen unabh¨angig. • Ergeben sich die Str¨ome als positiv, so fließen sie in Richtung der gew¨ahlten Strom-Z¨ahlpfeile.

Gegen¨ uberliegender Widerstand Merksatz Jeder n-strahlige Stern kann in ein gleichwertiges n-Eck umgewandelt werden. Die umgekehrte Umwandlung von einem Dreieck in einen Stern ist nur f¨ ur n=3 m¨oglich. Es ist manchmal gu ¨ nstig, mit den Leitwerten zu arbeiten. B. 16) Die Regel lautet dann: Dreiecksleitwert = Produkt der Anliegerleitwerte . 8) zeigt, dass die Zweigwiderst¨ande der Sternschaltung sich wie die Zweigleitwerte der Dreieckschaltung verhalten. Stern– und Dreieckschaltung zeigen ein duales Verhalten: es sind lediglich G und R gegeneinander vertauscht.

An Umwandlungen sollen nur passive Zweige (ohne Quellen) beteiligt sein. 3 Acht gleiche Widerst¨ande sind wie auf dem folgenden Bild geschaltet. B. A−A ) bestimmt werden. 2 Umwandlung eines Sterns in ein Dreieck 47 R A R R B R C R B R R A R Zun¨achst benutzt man eine Stern–Dreieck–Transformation. Die Punkte A und A du ¨ rfen nicht verschwinden, also verwandelt man die Sterne mit den Mittelpunkten B, B in Dreiecke. Das folgende Bild zeigt die Umwandlung des oberen Sterns. A R B A R R C 3R 3R C 3R A A Zwischen A, bzw.

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